A不需要密码登陆B的信任建立方法：

1、主机A生成公钥
ssh-keygen -t rsa生成公钥文件（生成的公钥文件：~/.ssh/id_rsa.pub。如公钥已存在时忽略此步骤）
2、主机B信任A的公钥
echo “A的公钥内容” >> ~/.ssh/authorized_keys
chmod 600 ~/.ssh/authorized_keys